[ Odevi.Org ]

  • 
  • 
  • 


23
Okunma
970
Cevap
2
Soru :

Dikdörtgenin özellikleri

Dikdörtgenin özellikleri nelerdir,
Bölüm: Matematik
Durum: Çözüldü
Tarih: 4 yıl önce
1 kişi takip ediyor

Cevap Ver

Verilmiş Cevaplar


En İyi Cevap
3



4 yıl önce # Cevap : Dikdörtgenin Özellikleri Nelerdir ?
1. Dikdörtgenin dört açısı da 90 derecedir. İç açıları toplamı 360 derecedir.
2. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir.
3. Dikdörtgeni ikiye eşit bölen çizgiye simetri denir.
4. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları paraleldir ve karenin 2 katının görünümündedir.
5. Dikdörtgen aynı zamanda bir dörtgendir.
6. Dikdörtgenin iki tane köşegeni vardır.Uzunlukları eşittir.
7. Dikdörtgenin a-yukarı boydan giden sağ ve sol pergelleri birbirine eşit b-soldan sağa doğru giden pergelleri ise farklıdır bunu bu farkla anlaya biliriz.
8. Dikdörtgenin çevre uzunluğu Ç=2(a+b) dir
9. Dikdörtgenin alanı A=a.b dir.

Dikdörtgenin Köşegen Özellikleri
a. Dikdörtgende köşegen uzunlukları eşittir. Köşegenler birbirlerini ortalar.
|AC| = |BD|
|AE| = |EC| = |DE| = |EB|
b. Kenar uzunlukları a ve b olan ABCD dikdörtgeninde köşegen uzunlukları 
|AC| = |BD| = Öa2 + b2
c. ABCD dikdörtgeninin içinde alınan bir P noktası dikdörtgenin köşeleri ile birleştirilirse 
|AP|2 + |PC|2 = |PD|2 + |PB|2
P noktası dikdörtgenin dışında olduğunda da aynı özellik geçerlidir.

Sunum İçeriği

0 kişi beğendi
3



4 yıl önce # Cevap : DİKDÖRTGEN
Tanım: Her bir açısının ölçüsü  900 olan dörtgendir. 
* Paralel kenarın tüm özelliklerini taşır.
* Köşegen uzunlukları birbirine eşittir.
* Kenar uzunlukları a ve b köşegen uzunluğu da e ise
* Bir dikdörtgenin iç bölgesindeki bir nokta P ise [PA]2+[PC]2=[PB]2+[PD]2 (Şek.23)
 
İspat:
LK // BC çizelim. [PL]2=[PC]2-[LC]2 (1)   [PL]2=[PD]2-[DL]2  (2)
[PK]2=[PB]2-[KB]2 (3)   [PK]2=[PA]2-[AK]2 (4)
 
(1) ve (2)den [PC]2-[LC]2 = [PD]2-[DL]2
 
(3)  ve (4)ten [PA]2-[AK]2 =[PB]2-[KB]2   taraf tarafa toplanırsa
[PC]2+[PA]2-[LC]2-[AK]2=[PB]2+[PD]2-[DL]2-[KB]2   [KB]=[LC] ve [KA]=[LD] olduğundan
[PA]2+[PC]2=[PB]2+[PD]2  bulunur.
 
L
1. Dikdörtgen
Karşılıklı kenar uzunlukları eşit ve bütün açıları 90° olan dörtgene dikdörtgen denir.
Dikdörtgen paralelkenarın açıları 90° olan halidir. Bu nedenle paralelkenarın sahip olduğu bütün özelliklere sahiptir.

2. Dikdörtgenin Alanı ve Çevresi
a. Dikdörtgenin alanı farklı iki kenarının çarpımına eşittir.
A(ABCD) = a . b
b. Bütün dörtgenlerde olduğu gibi dikdörtgende deköşegen uzunlukları biliniyor ise alanı,
c. Dikdörtgenin çevresi

3. Dikdörtgenin Köşegen Özellikleri
a. Dikdörtgende köşegen uzunlukları eşittir.
Köşegenler birbirlerini ortalar. 
|AC| = |BD|
|AE| = |EC| = |DE| = |EB|

b. Kenar uzunlukları a ve b olan ABCD dikdörtgeninde köşegen uzunlukları
|AC| = |BD| = Öa2 + b2
c. ABCD dikdörtgeninin içinde alınan bir P noktası dikdörtgenin köşeleri ile birleştirilirse
|AP|2 + |PC|2 = |PD|2 + |PB|2
P noktası dikdörtgenin dışında olduğunda da aynı özellik geçerlidir.
0 kişi beğendi



Hareket Dökümü

Online Üyeler

Bugün En Çok Okunanlar
Ayarlar
Bu bölüm hazırlanıyor..

Birşey Unutmadın mı ?

Bizi sonra tekrar bulmak için sitemizi aşağıdan beğenmelisin